(x+y)(x+y)=16
x^2+y<span>^+2xy=16
xy=3
x=3/y
9/y</span>^2+y<span>^=10
y</span>^4-10y<span>^2+9=0
y</span>^2=9 i y^=1 poetomeu x^2=1 i x<span>^2=9</span><span>
</span>
Ответ:
Пипец сложные у вас задачи
Рассмотрим сначала частные случаи
Первый
D=0
D=(2-3a)^2-9a(a+1)=4-21a
a=4/21
x=(2-3*4/21)/(2*9*4/21/4)=5/3 попадает в интервал [0;4]
Это изолированное решение. При a>4/21 корней нет вовсе никогда. При а чуть меньше - корней сразу два.
Второй a=0 Один корень x=1/2 в заданном интервале.
Воспользуемся теперь теоремами о расположении корней квадратного уравнения
Для этого найдем
f(0)=a+1
и
f(4)=49a-7
критичные точки по а 1/7 и минус 1
Определим количество корней уравнения, попадающих в заданный интервал в этих точках
при а=1/7 один корень ожидаемо x=4 , второй внутри интервала . Как было сказано выше - корней еще два, 1/7 не попадает в решение.
при a=-1 один корень 0 , второй отрицательный , точка а=-1 попадает в решение.
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 0
а*f(0)<0
a*(a+1)<0 a (-1;0)
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 4
а*f(4)<0
a*(49a-7)<0 a (0;1/7)
про крайние точки и 0 мы уже выше выяснили.
Ответ [-1;1/7) U {4/21}
я уже сегодня решал надеюсь,что правильно
<span> </span>
<span>Пусть скорость течения х</span>
Тогда скорость катера
<span>по течению </span>20+х,
<span>а против него</span> 20-х
По течению катер плыл
8:(20+х) часов
против
16:(20-х) часов
всего
8:(20+х)+16:(20-х)=4/3 часа . Умножив обе части уравнения на 20²-х²
получим
8(20-х)+16(20+х)=4/3(20²-х²)
Вазделим обе части на 4/3
6(20-х)+12(20+х)= (20²-х²)
120-6х+240+12х=400 -х²
360+6х=400 -х²
х² +6х-40 =0 Найдем корни уравнения:
D = b² - 4ac = 196
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
<span>√D = 14</span>
<span>
</span>
х₁= 4
х₂= -10 ( не подходит)
Скорость катера по течению
20+4=24 км/ч
