Question

Найдите наименьшее значение функции y=-5sinx+10x+15

Answer 1

Производная y'(x)=-5*cos(x)+10. Приравнивая её к нулю, получаем уравнение cos(x)=2, что невозможно, так как для любого x справедливо неравенство 1-≤cos(x)≤1. Поэтому для любого значения x y'(x)>0, то есть функция монотонно возрастает на всей области определения, которой является вся числовая ось. А это значит, что наименьшего значения функция не имеет. Ответ: наименьшего значения нет.