После первого отливания, концентрация спирта в сосуде изменилась, так как была добавлена вода.
Спирта отлили 40-22,5=17,5 л
Обозначим за х - количество жидкости которую отливали за раз
Пропорция
40 - 100%
х - n%
n=100x/40=2,5х% - это процентное содержание воды в 40 литрах спирта и воды
Напишем еще одну пропорцию
х - 100%
n - 2,5x%
![n= \frac{2,5 x^{2} }{100}= \frac{ x^{2} }{40}](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D+%5Cfrac%7B2%2C5+x%5E%7B2%7D+%7D%7B100%7D%3D+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7B40%7D++)
литров - это количество воды во втором отлитом объеме воды и спирта
Теперь составим уравнение
![2x- \frac{ x^{2} }{40} =17,5\\ x^{2} -80x+700=0\\ D>0\\ x_{1} =10\\ x_{2} =70](https://tex.z-dn.net/?f=2x-+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7B40%7D+%3D17%2C5%5C%5C%0A+x%5E%7B2%7D+-80x%2B700%3D0%5C%5C%0AD%3E0%5C%5C%0A+x_%7B1%7D+%3D10%5C%5C%0A+x_%7B2%7D+%3D70)
Смыслу задачи отвечает первый корень, так, как по 70 литров отливать не могли , сосуд всего 40 литров вмещает
Ответ: отливали каждый раз по 10 литров