Пришла на этот вопрос с заднего двора, наоборот решалась задачка-). Интересные версии почитала об этих московских прудах, которых раньше было два, а остался всего один, но сохранивший свою множественность на века-). Второй пруд, говорят, засыпали. Первая версия, как мне кажется, более интересная – это то, что язычника Кучку казнили на этих прудах, отчего и стали они называться погаными. Сей факт не подтвержден – легендой считается, смерти, совершенные в окрестностях прудов больше относят к Ивану Грозному, который усугубил это название своими зверствами в отношении бояр. В дальнейшем, и это уже переходит во вторую версию, то, что отбросы от мясных рядов сбрасывали в водоем, потому и грязными считались в народе. Но спас ситуацию Меньшиков, которому неприятен показался весь этот хлам, и он приказал почистить всю эту мерзость, т.е. буквально сделал пруды Чистыми, кои и сохранились в таком названии до нашего времени