<em>Сумма углов треугольника равна 180ª </em>
В треугольнике АОС сумма углов при основании АС равна
180º - 121º=59º
Но эти углы - половины углов при основании треугольника АВС.⇒
сумма углов при основании треугольника АВС в два раза больше:
∠ВАС+∠ВСА=59º× 2=118ª
⇒∠В=180º-118ª=62ª
150*15:100=22,50
100-22,50=127,50
Радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле
R=abc/(4S), где а,в.и с -стороны треугольника, а S-площадь треугольника.
Т.к. треугольник равнобедренный, то а=в=sqrt{2}. Сторона с=sqrt{7}.
Опустим в треугольнике АВС высоту АН и найдём её дину из прямоугольного треугольника АВН: ВН=ВС/2=sqrt{7}/2
AH=sqrt{AB^2-BH^2}=sqrt{(sqrt{2})^2-(sqrt{7}/2)^2}=sqrt{1/4}=1/2
Теперь найдём площадь треугольника АВС:
S(ABC)=BC*AH/2=sqrt{7}*(1/2)/2=sqrt{7}/4
Осталось только все найденные величины подставить в формулу для нахождения радиуса:
R=abc/(2S)=sqrt{2}*sqrt{7}*sqrt{2}/(4sqrt{7}/4)=2sqrt{7}*4/4sqrt{7}=2
Ответ: 2
AB=AC/cosB=12/0,6=20
BC=√(AB²-AC²)=√(400-144)=√256=16
P=AB+AC+BC=12+20+16=48см