Все категории

4 года назад

Помогите вычислить sin2a ,если cosa=3/5 и п/2,

Знания

Алгебра

2 ответа:

Катька204 года назад

0 0

Sinа = корень из 1-cos^2а = корень из 1 - 16/25=корень из 9/25= 3/5 (тут важно знать, к какой четверти принадлежит угол. внимательно задание читай, если от 3п/2 до 2п - то будет -3/5, если от 0 до п/2, то +3/5, если от п/2 до п, то +3/5, если от п до 3п/2, то -3/5
sin2а = 2sinacosa = 2*3/5*4/5=0,96 (или МИНУС 0,96, в зависимости от предыдущего действия, с каким знаком получился синус)

maria85 [1]4 года назад

0 0

Počemy ešče k zadaniju napisano pí/2?
coskv a =1 - sinkv a, 9/25 = 1 - sinkv a,
sinkv a = 1-9/25 = 16/25
sin a = 4/5
sin2a = 2.sina.cosa
sin2a = 2.4/5.3/5 = (2.12)/25 = 24/25

Читайте также

Упростить Sinx/(tg(п/4-x/2)*(1+sinx))

sasha1503 [8]

Надо сначала упростить тангенс в знаменателе по известной формуле тангенса разности
$\tan(\alpha-\beta)=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}$

$\tan\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)=\frac{\tan\frac{\pi}{4}-\tan\frac{x}{2}}{1+\tan\frac{\pi}{4}\tan\frac{x}{2}}=\frac{1-\tan\frac{x}{2}}{1+\tan\frac{x}{2}}=$

Воспользуемся известной формулой

$\tan\frac{\alpha}{2}=\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}$

и снова преобразуем предыдущее выражение

$\frac{1-\tan\frac{x}{2}}{1+\tan\frac{x}{2}}=\frac{1-\frac{1-\cos x}{\sin x}}{1+\frac{1-\cos x}{\sin x}}=$

Умножим и числитель и знаменатель выражения на sin x.

$\frac{1-\frac{1-\cos x}{\sin x}}{1+\frac{1-\cos x}{\sin x}}=\frac{\sin x-1+\cos x}{\sin x+1-\cos x}\quad(*)$

Теперь запишем исходное выражение с учетом наработанного, причем перенесем знаменатель в (*) в числитель выражения

$\frac{\sin x}{\frac{\sin x-1+\cos x}{\sin x+1-\cos x}*(1+\sin x)}=\frac{\sin x*(\sin x+1-\cos x)}{(\sin x-1+\cos x)*(1+\sin x)}=\quad(***)$

Теперь отдельно займемся знаменателем этой дроби. Раскроем скобки.

$(\sin x-1+\cos x)*(1+\sin x)=$

$\sin x -1+\cos x+\sin^2 x-\sin x+\sin x\cos x=$

Теперь можно сократить на sin x, так как эти слагаемые противоположны по знаку

$=\sin x -1+\cos x+\sin^2 x-\sin x+\sin x\cos x=$

$=-1+\cos x+\sin^2 x+\sin x\cos x\quad(**)$

Заметим, что

$-1+\sin^2 x=-(\cos^2 x+\sin^2 x)+\sin^2 x=-\cos^2 x-\sin^2 x+\sin^2 x=$

$=-\cos^2 x$

Учитывая это, (**) снова упрощается в

$-1+\cos x+\sin^2 x+\sin x\cos x=-\cos^2 x+\cos x+\sin x\cos x=$

Теперь вынесем за скобки cos x

$-\cos^2 x+\cos x+\sin x\cos x=\cos x(-\cos x+1+\sin x)$

Это и есть упрощенный знаменатель. Теперь подставим в исходную дробь (***)

$\frac{\sin x*(\sin x+1-\cos x)}{(\sin x+1-\cos x)*(1+\sin x)}=\frac{\sin x*(\sin x+1-\cos x)}{\cos x(-\cos x+1+\sin x)}=$

Теперь числитель и знаменатель сокращаем на множитель
$(\sin x+1-\cos x)$ , получаем

$=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x$

Ответ:
$\tan x$

0 0

4 года назад

(2a+1)^2, Формы сокращение, помагите, я решил хочу себя проверить

Вера Вольных [7]

= (2a)^2 + 4a + 1 = 4a^2 + 4a + 1

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

помогите пожалуйста!!!!!! сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;П]?

Anna34 [233]

По формуле cos (α + β) = cos α cos β − sin α sin β получаем:

cos 3x = cos (x + 2x) = cos x cos 2x − sin x sin 2x.

Уравнение переписывается так:

cos x cos 2x = cos x cos 2x − sin x sin 2x,
sin x sin 2x = 0.

Ответ: x = ½π

0 0

4 года назад

Триганометрические преобразование выражений (во вложении)

serge1991 [311]

№2 cos a= корень квадратный из 1-1/16= корень из 15/16, ctg a= cos a/sin a= корень из 15

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найти площадь фигуры ограниченной y=sinx, y=|cosx|, x=0, x=пи через интегралы

Nickve

Smotri..........................................................................

0 0

4 года назад