Треугольники BMN и BAC подобны (по трем углам).
При этом коэффициент подобия K = 12/16 = 3/4.
Площади подобных фигур пропорциональны квадрату коэффициента подобия.
Искомая площадь S = Sabc*K*K или в числах 80*9/16 = 45
Подставляем формулу S=2÷(a*h)
14÷2=7-это высота(h) a=6
2÷(6*7)=21 (BKG)
Во втором случай мы делим 14 два раза получиться 3.5(h) a=2(два я взял потому что h=7 а RT=5 Из этого 7-5=2) 2÷(3.5*2)=3.5(BKT)
Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
Катет первого треугольника равен а·sin45=a√2/2, коэф. подобия k=a²√2/2:(а√2/2)=а. треугольники подобны по первому признаку по двум углам. так как у равнобедренных прямоугольных треугольников углы равны по 45 градусов
Нет, потому что сумма углов всегда равна 180°