Question

Катер прошел 78 км по течению реки и 44 км против течения реки за то же время, что он проходит 120 км в стоячей воде. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера при условии, что она больше 15 км/ч.

Answer 1

Собственная скорость Х ( км/час )
78/( Х + 2 ) + 44/( Х - 2 ) = 120/Х
Х не равен ( - 2 ) ; 2 ; 0
Общий знаменатель х( х^2 - 4 )
78х( Х - 2 ) + 44х( Х + 2 ) = 120( х^2 - 4 )
78х^2 - 156х + 44х^2 + 88х = 120х^2 - 480
122х^2 - 68х = 120х^2 - 480
2х^2 - 68х + 480 = 0
2( х^2 - 34х + 240 ) = 0
D = 1156 - 960 = 196 = 14^2
X1 = ( 34 + 14 ) : 2 = 24 ( км/час )
Х2 = ( 34 - 14 ) : 2 = 10 ( < 15 по условию, не подходит )
Ответ 24 км/час