Question

решите уравнение. 3х+4\х2-16=х2\х2-16.

Answer 1

$\displaystyle \frac{3x+4}{x^2-16}= \frac{x^2}{x^2-16}~~~~|\cdot (x^2-16\ne0)$

$3x+4=x^2\\ \\ x^2-3x-4=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25$

$x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{3+5}{2\cdot1} =4$ - не удовлетворяет ОДЗ

$x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{3-5}{2\cdot1} =-1$

ОТВЕТ: -1.