1) уг. DАF=1/2уг.BAC= 68 : 2= 34 (AD-биссектриса)
2) уг.АDF=уг.ВАD - внутр. накрест лежащие; уг.АDF=68 : 2=34
3) уг.AFD=180-34-34=112
Ответ: 34, 34, 112.
Из одной точки на плоскости проведено 7 лучей. Для ясности будем считать, что лучи не совпадающие. Иначе задача сведется к построению меньшего числа лучей, при этом нужно будет учитывать нулевые углы и полные углы.
Итак, угол - это одна вершина и два луча из этой вершины. Тогда 7 лучей образуют попарно 21 угол :
7 углов, образованных соседними лучами (рис.1);
7 углов, образованных лучами через один (рис. 2);
7 углов, образованных лучами через два (рис. 3).
Углы через три луча, через четыре луча и через пять лучей дублируют три предыдущих рисунка.
Но в геометрических задачах очень часто под углом подразумевают плоский угол - часть плоскости, ограниченную двумя лучами, исходящими из одной точки. Каждая пара таких лучей образует 2 плоских угла, дополняющих друг друга до полной плоскости.
Тогда для каждого внутреннего угла на рис. 1,2,3 есть парный внешний угол (рис.4,5,6). Всего плоских углов получится 21*2 = 42.
Ответ: 7 не совпадающих лучей из одной вершины образуют 21 угол и 42 плоских угла
Квадрат,триугольник,прямоугольник,овалл