Question

Помогите решить. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) на множестве R, если: 1) F(x)=x^3-5x^2+7x-11 и f(x)=3x^3-10x+7. 2)F(x)=2x^5-e^x и f(x)=10x^4-e^x

Answer 1

1) F(x)=x^3-5x^2+7x-11 и f(x)=3x^3-10x+7
Возьмем первообразную от f(x), которая должна равняться F(x)
F1(x)=3/4*x⁴-5x²+7x
F(x)≠F1(x) --> не является
2) F(x)=2x^5-e^x и f(x)=10x^4-e^x
F1(x)=2x^5-e^x+ c
F(x)=F1(x) , т.е функция F(x) является первообразной для f(x), если с=0. с - константа