Question

1)найти cosa. tga. ctga если sina=12\13 и 0 меньше а меньше п\2 2) упростить выражение 1+sin2a-cos2a (2)-это степень
3) упростить sin(п\2+а)-cos(п-а)+tg( п-а)+сtg(5п\2-а)

Answer 1

$sina=12/13\\0<a<\pi /2\\\\cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-(12/13)^2}=\sqrt{(169-144)/169} =\\=\sqrt{25/169}=5/13\\tga=sina/cosa=12/13:5/13=12/5\\ctga=1/tga=5/12\\\\\\1+sin^2a-cos^2a=sin^2a+cos^2a+sin^2a-cos^2a=2sin^2a\\\\\\sin(\pi /2+a)-cos(\pi -a)+tg(\pi -a)+ctg(5\pi /2-a)=\\=cosa+cosa-tga+tga=2cosa$