Периметр (9+5)*2=28 м
площадь 9*5=45 м
1) 25 + 20 = 45 ( игр.) - шариков и звёздочек.
2) 65 - 45 = 20 ( игр.) - сосулек.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S=34*4:2=68
А1.
= (2⁴)^(⁵/₄) - (3⁻²)^(⁻¹/₂) + (3³)^(²/₃)=
= 2⁵ - 3¹ + 3² = 32-3+9 =38
Ответ: 38
А2.
а) log₈ (1/16) - log₈ 32 = log₈ (2⁻⁴) - log₈ 2⁵ = log₈ (2⁻⁴ : 2⁵) = log₈ 2⁻⁹=
= -9 log₂³ (2) = -9 * (1/3) log₂ 2 = -3 * 1 = -3
б) lg8+lg125=lg(8*125)=lg1000=lg10³=3lg10=3*1=3
в) 2log₁/₃ 6 - ¹/₂ log₁/₃ 400 + 3log₁/₃ ∛45 = log₁/₃ 6² - log₁/₃ 400^(¹/₂) + log₁/₃ (∛45)³ =
= log₁/₃ 36 - log₁/₃ 20 + log₁/₃ 45 = log₁/₃ (36 : 20*45)= log₁/₃ 81 =
= log₁/₃ 3⁴ = log₁/₃ (1/3)⁻⁴ = -4
A3.
3^(⁵/₈) 3^(⁸/₁₃)
5/8 8/13
65/104 > 64/104
3^(⁵/₈) > 3^(⁸/₁₃)
B1.
⁴√40 * 2^(¹/₄) : 5^(⁻³/₄) = (2³ * 5)^(¹/₄) * 2^(¹/₄) : 5^(-³/₄)=
=2^(³/₄) * 5^(¹/₄) * 2^(¹/₄) : 5^(-³/₄) = 2^(³/₄ ⁺ ¹/₄) * 5^(¹/₄ ⁺ ³/₄)=
= 2¹ * 5¹ = 10
B2.
y=log₀.₃ (3x+4)
3x+4>0
3x>-4
x>-4/3
D(y)=(-4/3; +∞)
y=log₀.₄ (x² -9)
x²-9>0
(x-3)(x+3)>0
x=3 x=-3
+ - +
------ -3 ----------- 3 ------------
х∈(-∞; -3)U(3; +∞)
D(y)=(-∞;-3)U(3; +∞)
С1.
<u> 8х+1 </u> = <u> (2x^(¹/₃))³ + 1³ </u> = <u>(2x^(¹/₃)+1)(4x^(²/₃) -2∛x +1)</u> =
4х^(²/₃) -2∛x +1 4x^(²/₃) - 2∛x +1 4x^(²/₃) -2∛x +1
= 2∛x + 1
Объем шара вычисляем по формуле
S = 4/3πR³
R=7/8 м S=4/3*(7/8)³π = 4/3*7³/8³π = 4/3*343/512π=343/384π м³
R=7/11 м S=4/3*(343/1331)π =145/422π м³
R = 1 3/4 дм S= 4/3*(5 23/64)π = 7 7/48π дм³
R= 3 1/2 см. S=4/3*(42 7/8)π = 57 1/6 π см³
