Нету и не существует однокоренных слов к этому слову!
При приставка бежал корень аканчание нулевое!
(повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, полное, распространённое, осложнено обособленным обстоятельством, осложнено однородными сказуемыми)
В некотором царстве, в некотором государстве жил-был некто по прозвищу Авось.За что же он получил это имя? А вот за что: что-нибудь с кем-нибудь что-либо произойдет, он неизменно отвечает:"Авось пронесет!"Несколько лет тому назад случилась такая история.Кто-то темной ночью отчаянно стал стучать в дверь дома, где жил наш герой."Пожар!Горим!""Небось,пронесет",-зевнул Авось и перевернулся на другой бок.Дальше произошло нечто страшное:кто-то вышиб дверь, выволок спящего Авося,через несколько минут он пришел в себя и воскликнул:"Я кое-что понял:вместо "авось", я сказал "небось" -вот в чем причина пожара!"Кто-нибудь понял что-нибудь?