Почему редко называют именем Константин, порассуждаем, вслушавшись в фонетический облик имени. Мне видится причина в звучании имени.
Оно начинается со слога кон-, который чужд славянскому языку. Далее идет сочетание согласных -ст-. Все вместе конст- звучит довольно твердо, тяжеловесно и трудно произносится.
С точки зрения фоносимволики имя Константин ассоциируется с чем-то подвижным, хорошим, маленьким, быстрым, коротким.
Хотя отмечу, что многие имена сейчас подзабыты, такие как Арсений, Никифор, Гавриил, Вениамин, Ефим, Захар и пр.