Question

Три лампочки мощностью 50 25 50, рассчитанные на напряжение 110 В соединенные так что две последние параллельно, а первая им последовательно, включены в сеть с напряжением 220 В. Какая мощность выделяется в каждой лампочке?

Answer 1

Даны три лампочки мощностью 50, 25 и 50 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В.
Они соединены так,что две последние - параллельно, а первая - им последовательно.
Включены в сеть с напряжением 220 В.


Находим сопротивление ламп.
R1= R3 = 110²/50 =  12100/50 = 242 Ом.
R2 = 110²/25 =  12100/25 = 484 Ом.
Сопротивление параллельно соединённых 2 и 3 ламп равно:
R = (R2*R3)/(R2+R3) = (484*242)/(484 + 242) = 161,3333 Ом.
Общий ток равен:
I = U/(R1+R2.3) = 220/(242 + 161.3333) =  0,545455 А.
Напряжение на 1 лампе U1 = I*R1 =  0,545455*242 = 132 В.

Если лампа выдержит перенакал (132/110)*100% = 120 % и не перегорит, то можно продолжить расчёт для 2 и 3 ламп.

Напряжение на 2 и 3 лампах составит 220 - 132 = 88 В.
I2 = 88/484 = 0,181818 А,
I3 = 88/242 = 0,363636 A.

Теперь определяем мощность, выделяемой каждой лампой.
W1 = 132* 0,545455  = 72 Вт,
W2 =  88* 0,181818  =  16 Вт,
W3 =  88* 0,363636  =  32 Вт.
Сумма мощностей равна 72+16+32 = 120 Вт.
Проверяем: 220* 0,545455 = 120 Вт - сходится.