Question

Латунный сосуд массой 200 г содержит 400 г анилина при температуре 10ºС. В сосуд долили 400 г анилина, нагретого до температуры 31ºС. Найти удельную теплоемкость анилина, если в сосуде установилась температура 20ºС.
В медном сосуде массой 0,5 кг нагреваются 2 л воды, взятой при температуре 10ºС. До какой температуры можно нагреть воду за счет сжигания 50 г спирта (КПД считать равным 50 %)?
При выстреле из ствола винтовки пуля массой 9 г приобретает скорость 800 м/с. Определите массу порохового заряда, если считать, что в кинетическую энергию пули переходит 24% энергии сгорающего пороха. Удельная теплота сгорания топлива 3,8 МДж/кг.

Answer 1

Дано:
m1 = 0,009 кг
V1 = 800 м/с

Кинетическая энергия пули:
Ек = m1·V1²/2 = 0,009*800²/2 = 2 880 Дж

Энергия сгоревшего пороха:
Е пор = Ек / 0,24 = 12 000 Дж

Теплота сгорания пороха:
Q=3 800 000 * m

По закону сохранения энергии:

Q = Eпор
3 800 000 * m = 12 000

m = 12 000 / 3 800 000 = 0,0032 кг  или 3,2 г

Ответ: Масса порохового заряда 3,2 грамма

{Выполнил [email protected]}

Answer 2

$m_a$ – масса любой порции анилина. Весь анилин, соответственно: $2m_a$
$m_{\Lambda}$ – масса сосуда
$t_o$ – начальная температура
$t_h$ – температура нагретого анилина
$t$ – конечная температура

Пишем уравнение теплового баланса

(I) $Q_{af} + Q_{\Lambda} = Q_{ah}$ ;
где:
$Q_{af}$ – поглощённое тепло холодного анилина (Aniline Freeze)
$Q_{\Lambda}$ – поглощённое тепло холодного сосуда (Латунь)
$Q_{ah}$ – отдданное тепло горячего анилина (Aniline Hot)

(II) $Q_{af} = c_a m_a (t-t_o)$ ;

(III) $Q_{\Lambda} = c_{\Lambda} m_{\Lambda} (t-t_o)$ ;

(IV) $Q_{ah} = c_a m_a (t_h-t)$ ;

Теперь подставляем (II), (III) и (IV) в (I) и получаем:

$c_a m_a (t-t_o) + c_{\Lambda} m_{\Lambda} (t-t_o) = c_a m_a (t_h-t)$ ;

Отсюда:

$c_a m_a ( (t_h-t) - (t-t_o) ) = c_{\Lambda} m_{\Lambda} (t-t_o)$ ;

$c_a m_a ( t_h + t_o - 2t ) = c_{\Lambda} m_{\Lambda} (t-t_o)$ ;

$c_a = c_{\Lambda} \frac{ m_{\Lambda} }{m_a} \frac{ (t-t_o) }{ ( t_h + t_o - 2t ) }$ ;

Массовая дробь равна $\frac{1}{2}$ ;
Температурная дробь равна 10.
Итого, тёплоёмкость латуни умножается на 5 и получается 1900 – для анилина.


***** ЗАДАЧА [2] ПРО ГОРЕЛКУ *****

$c = 4.19$Дж/кгС – теплоёмкость воды
$c_{_M} = 385$Дж/кгС – теплоёмкость меди
$q = 30$МДж/кг – теплота сгоряния спирта
$m$ – масса сосуда
$M$ – масса воды
$m_s$ – масса спирта
$t_o$ – начальная температура
$\eta = 0.5$ – КПД
$t$ – искомая конечная температура

Уравнение тёплового баланса:

(I) $\eta Q_s = Q_{_{HM}} + Q_{_{HB}}$ (если вода не закипит, иначе ответ: 100 грудусов), где:
$Q_s$ – теплота, выделяемая сжигаемым спиртом
$Q_{_{HM}}$ – теплота на нагрев меди
$Q_{_{HB}}$ – теплота на нагрев воды

Перепишем (I) через формулы тепловых явлений сгорания и нагревания:

(I*) $\eta m_s q = c_{_{HM}}m \Delta t +c_{_{HB}}M \Delta t$ ;

$\eta m_s q = ( c_{_{HM}}m +c_{_{HB}}M ) \Delta t$ ;

отсюда: $\Delta t = \frac{ \eta m_s q }{ ( c_{_{HM}}m +c_{_{HB}}M ) }$ ;
В итоге:
$t = t_o + \Delta t = t + \frac{ \eta m_s q }{ ( c_{_{HM}}m +c_{_{HB}}M ) }$ ;

Остались только арифметические расчёты, которые показывают, что температура ниже 100 грудусов. Ответ можете расчитать сами. Он близок к 100, но отличается от 100.