D = 40см - большая диагональ
d = 6x - меньшая диагональ
a = 5х - сторона
α - острый угол ромба
По теореме косинусов d² = a² + a² - 2а² · сosα
36x² = 25x² + 25x² - 50x² · cos α
36 = 50 - 50 · cosα
50cosα = 14
cosα = 7/25
sinα = √(1 + 49/625) = √( 576/625) = 24/25
Площадт ромба S = 0.5D · d = a² · sinα
0.5 · 40 · 6x = 25x² · 24/25
24x = 120
x = 5
Сторона ромба 5х = 25(см)
Площадь ромба S = a² · sin α = a · h
Отсюда h = a · sin α = 25 · 24/25 = 24(см)
Высота ромба h = 24cм
1) на первую: углы BAC=ADB=CBD=BCD=70 => BDC=ABD=40 => FDC=BDC/2=20
А ПОЧЕМУ? а потому что треугольники abd и bdc равнобедренные и равные( по 2 сторонам и углу между ними). ВСе это из условия. ТАк как треугольник bdc равнобедренный, то его медиана есть и высота, и бисектрисса(та крыса) и значит fdc=20
2) пусть bh=x, ab=cd=2x. рассмотрим прямоугольный 3гольник abh. его катет равен половине гипотенузы, а значит, противолжащий угол для данного катета равен 30 градусникам
ВЫВОД:= BAD=BCD=30 гр и ABC=CDA=150
3) мой селерон перегрелся
1.1 54+36=90°
1.2 42+78=120°
1.3 65+35=100°
1.4 33+120=153°
2.
пусть угол А=х ,угол В=х+30 ,угол С=х-30, тогда
х+х+30+х-30=180
3х=180-30+30
3х=180
х=60
угол А=60
угол В=60+30=90
угол С=60-30=30
Ответ:60 90 30
Проведем высоту DH к стороне АВ..
Sadcd = DH*AB=104.
Sebcd=(1/2)*(AB+CD)*DH (формула площади трапеции)
АВ=СD - противоположные стороны параллелограмма. Тогда
Sebcd=(1/2)*1,5*CD*DH или (1/2)*1,5*104=78.
Ответ: Sebcd=78.
Посторим треугольники и рассмотрим их.
1). АО=ОВ - по условию.
2). СО=ОД - по условию.
3). угол АОС = углу ДОВ - вертикальные.
Значит, треугольники равны по первому признаку - по двумсторонам и углу между ними. Следовательно, расстояние от С до В тоже равно 8.