∫(1+x/2)dx=x+x²/4+c M(1;3)
1+1/4+c=3 ⇒c=3-5/4=7/4
x+x²/4+7/4
∫(2+4x)dx=2x+2x²+c
M(-1;1) ⇒ -2+2+c=1 c=1
2x+2x²+1
cos x · sin (6π-x)·(1+ctg²(-x))=ctg(-x)
Совет от олимпиадника: если не прёт решение, переходи от тангенса к син/кос и применяй формулы приведения.
sin (6π - x) = - sin x из формул приведения
ctg(-x)=cos(-x) / sin(-x) = - cos x / sin x из опредения котангенса и св-в чётности графиков sin и cos
ctg²(-x) = (- cos x / sin x)² очевидно же
Подставляем всё это дело
- cosx · sinx · (1+ cos²x / sin²x) = - cosx / sinx
-cosx сокращается, на sinx можно поделить обе части и получим:
1+cos²x/sin²x=1/sin²x
Умножив всё на sin²x получаем
sin²x+cos²x=1. ЧТД.
30-6=24,настолько 30 больше 6
Пусть всего посадили х саженцев,
тогда на первом субботнике посадили: 16%*х=0,16х саженцев,
после этого осталось посадить х-0,16х=0,84х саженцев,
на втором субботнике посадили: 3/5 * 0,84х=0,504х саженцев,
После этого осталось посадить 504 саженца.
Составим уравнение:
0,16х+0,504х+504=х
х-0,664х=504
0,336х=504
х=504:0,336=1500
ответ: 1500