1)
Вес Василия и лодки:
F = (75+X)*g - здесь X - масса лодки (1)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (1/3)*V = (1000/3)*V *g (2)
Приравняем (2) и (1)
1000*V/3 = (75+X) - здесь g сократили. (3)
Аналогично:
2)
Вес приятеля и лодки:
F = (90+X)*g - здесь X - масса лодки (4)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (3/8)*V = (3000/8)*V *g (5)
Приравняем (5) и (4)
3000*V/8 = (90+X) - здесь g сократили. (6)
3)
Решим систему уравнений (3) и (6)
Получим:
1000*V = 225 + 3*X
3000*V = 720 +8*x
Отсюда:
X = 45 кг
V = 0,36 м³
4)
А если сядут вдвоем:
1000*k*V = (75+90+X)
360*k = 210
k = 210/360 = 21/36 = 7/12 объема.
Дано:
b = 40 см = 0,40 м
S = 0,20 м²
___________
а - ?
S = a*b
a = S / b = 0,20 / 0,40 = 0,50 м или 50 сантиметров
1) 1 литр = 1 дм3
1 литр = 1000 см3
1 литр = 0.001 м3
10 литров = 0.01 м3
100 литров = 0.1 м3
2) 1 м3 = 1000 кг
5 м3 = 5000 кг
1 дм3 = 1 кг
5 дм3 = 5 кг
1 см3 = 0.001 кг
3) 1 м3 = 1 кг
1 дм3 = 0.001 кг
1 дм3 = 1 г
1 см3 = 0.001 г
1 см3 = 1 мг
4) 1 кг = 100 м3
1 г = 0.1 м3
50 м3 = 0.5 кг
50 дм3 = 0.5 г
1 кг/м3
Сила Архимеда, действующая на шар должна быть равна силе тяжести, действующей на него же. Пусть единица поверхности шара имеет массу μ, а плотность воздуха равна \rho_0, тогда имеем
Плотности газов найдем из уравнения состояния (молярная масса воздуха 29г/м, водорода 2г/м)
Это примерно 250 сантиметров