Question

Sin^2x + 5sinxcosx -14 cos^2x=0

Answer 1

Sin²x + 5sinx*cosx -14 cos²x=0 |:cos²x
Разделив на cos²x, получаем tg x
tg²x+5tgx -14=0

Пусть tg x = t (t∈R), ТОГДА ПОЛУЧАЕМ
t²+5t-14=0
D=b²-4ac=81
t1=(-5+9)/2=2
t2=(-5-9)/2 = -7

Обратная замена

tgx = 2
x=arctg2 + πn, n ∈ Z

tgx=-7
x=-arctg7 + πn,n ∈ Z