Sin(7x) - sin(x) = √2 cos(4x).
2sin((7x-x)/2)*cos((7x+x)/2) = √2 cos(4x).
2sin(3x)*cos(4x) = √2 cos(4x).
После сокращения на cos(4x) получаем:
2sin(3x) = √2
sin(3x) = √2 / 2
3х₁ = Arc sin (√2/2) = (-π/4) + 2πk
х₁ = (-π/12) + 2πk/3
3х₂ = Arc sin (√2/2) = (π/4) + 2πk
х₂ = (π/12) + 2πk/3.
При сокращении на cos(4x) были утеряны корни.
Можно уравнение 2sin(3x)*cos(4x) = √2 cos(4x) преобразовать:
2sin(3x)*cos(4x) - √2 cos(4x) = 0.
cos(4x)*(2sin(3x) - √2) = 0
Отсюда находим утерянные корни:
cos(4x) = 0
4х₃ = Arc cos 0 = (π/2) + πk
х₃ = (π/8) + πk/4
В 1 дм-10 см.
В 65 дм-65*10=650 см
Ответ: в 65 дм- 650 см.
Х Х 5 Х Х 2 Х
Как мы видим, между 5 и 2 стоят две цифры. Но и в ряду натуральных чисел между 2 и 5 всего 2 цифры: это 3 и 4.
Поэтому других вариантов быть не может при данном условии (порядок убывания) - на пятом месте стоит цифра 3.
Х Х 5 Х 3 2 Х