Первое, куда обязательно следует обращаться, если Вас покусала собака, особенно бродячая, так это в больницу, потому, что собака может быть бешеной. Если у собаки есть хозяева, то стоит потребовать, чтобы они показали Вам паспорт в котором стоит отметка о последней прививки от бешенства. Со времени последней прививки должно пройти не более года. Если такой отметки нет или нет вообще паспорта - опять-таки стоит сходить в больницу, где Вам сделают соответствующие уколы.
По поводу обращения в полицию - это Ваше личное дело. Тут всё зависит от ситуации и величины нанесённого ущерба. Если собака бродячая, то наверное стоит для того, чтобы соответствующие службы "убрали с улицы". Если Вы знаете, что даже при наличии хозяина, эта собака покусала ещё кого-то, то тогда тоже стоит обратиться в полицию, чтобы она призвала хозяина к порядку и он не допускал подобных случаев - собака не должна бегать по улицам одна и даже с хозяином должна быть в людных местах на поводке, а некоторые породы ещё и в наморднике.
Если Вам нанесён серьёзный ущерб или требуется лечение, то справедливо будет, если хозяин собаки возместит Вам ваши расходы, а без обращения в полицию это возможно только если хозяин Вам известен и добровольно согласиться возместить ущерб. Причём в случае обращения в полицию Вам необходимо будет запастись справками из больницы, что Вас покусали с указанием степени нанесённого вреда здоровью и как-то доказывать нанесённый ущерб (рваная одежда, свидетельские показания и т.д.)
Если ущерб незначителен и лечения не требуется (можно просто самому обработать ранку), то обращаться в полицию бесполезно - они просто пошлют Вас куда подальше и не будут этим заниматься.