Question

Першого дня моторний човен проплив 3 год за течією річки та 2 год проти течії,подолавши 63км.Другого дня він проплив 4 год за течією та 1 год проти течії,пропливши 69км.Знайди швидкість течії річки

Answer 1

Скорость течения x км/ч, собственная скорость y км/ч. Скорость по течения (x+y) км/ч, против (y-x) км/ч.

$\begin{cases}3(x+y)+2(y-x)=63\\4(x+y)+1(y-x)=69\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+3y+2y-3x=63\\4x+4y+y-x=69\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x+5y=63\\3x+5y=69\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=63-5y\\3(63-5y)+5y=69\end{cases}\\3(63-5y)+5y=69\\189-15y+5y=69\\10y=120\\y=12\\\begin{cases}x=3\\y=12\end{cases}$

Скорость течения 3 км/ч.