Для частного случая полёта под углом 45 градусов (кста, человек так в прыжке с разбега "летать" не может и прыгает под существенно меньшими углами) максимальная длина полёта по горизонтали и начальная скорость связаны простым соотношением:
S = v0^2/g, таким образом
v0 = sqrt(S*g) = sqrt *(8.9*9.8) = 9.3 м в сек
Ещё кстати: при таких скоростях и на такие расстояния сопротивление воздуха можно и не учитывать. Идиотская задачка, по-моему. Шаблон дурацкий....
Покажем, что ускорение силы тяжести в колодце глубиной h спадает по закону
g = g₀(R-h)/R
где
g₀ = 9.8 м с⁻² = GM/R² - ускорение силы тяжести близ поверхности Земли
G - гравитационная постоянная
М - масса Земли
R = 6 371 000 м - средний радиус Земли
h - глубина колодца
Здесь и далее силой Кориолиса пренебрегаем.
Поскольку притяжение со стороны шарового слоя толщиной, равной глубине колодца, равно нулю, остаётся влияние сферы радиусом
(R-h)
и массой
M' = (4/3)пρ(R - h)³ - при допущении постоянства плотности ρ
Тогда
g = G(4/3)пρ(R - h)³/(R - h)² = 4Gпρ(R - h)/3.
Поскольку
4пρR³/3 = M
то
4пρ/3 = M/R³.
Таким образом,
g = 4Gпρ(R - h)/3 = GM(R - h)/R³
и так как
GM/R² = g₀
получаем
g = g₀(R - h)/R.
Это похоже на правду, поскольку при h = 0 последнее равенство переходит в g = g₀
Итак, g = g₀(R-h)/R
Тогда
g₀/4 = g₀(R-h₀)/R
откуда
h₀ = 0.75R = 4778250 м (4778 км)
Дано M=60 кг V=6 м/с m=9 г V2=500 м/с P1- ? P2- ?
P1=M*V1=60*6=360 кг*м/с
P2=m*V2=0,009*500=4,5 кг*м/с
Ответ P1>P2
По 1 закону термодинамики: Q = A + ΔU
так как T = const, то ΔU = 0.
следовательно, Q = A = 3 кДж
V=12*10^-3 м3 T=273+15=288 K p=0.9*10^6 Па М=44*10^-3 кг/моль m=?
p*V=m*R*T/M m=p*V*M/(R*T)=0.9*10^6*12*10^-3*44*10^-3/(8.31*288)=0.2 кг
================