7х+2х =3,528
9х=3,528
х=3,528:9
х=0,392
5у+10,8=21,42
5у=21,42-10,8
5у=10.62
у=10,62:5
у=2.124
(1,24-х)3,6=3,888
1,24-х=3,888:3,6
1,24-х=1.08
х=1,24-1.08
х=0,16
![40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*10^{40}*5^{40}=10^{90}*2^{2*50}*5^{40}= \\ \\ 10^{90}*2^{60}*2^{40}*5^{40}= 10^{90}*2^{60}*(2*5)^{40}= \\ \\ 10^{90}*2^{60}*(10)^{40}= 10^{130}*2^{60}](https://tex.z-dn.net/?f=40%5E%7B50%7D%2A50%5E%7B40%7D%3D4%5E%7B50%7D%2A10%5E%7B50%7D%2A10%5E%7B40%7D%2A5%5E%7B40%7D%3D10%5E%7B90%7D%2A2%5E%7B2%2A50%7D%2A5%5E%7B40%7D%3D+%5C%5C++%5C%5C+10%5E%7B90%7D%2A2%5E%7B60%7D%2A2%5E%7B40%7D%2A5%5E%7B40%7D%3D+10%5E%7B90%7D%2A2%5E%7B60%7D%2A%282%2A5%29%5E%7B40%7D%3D+%5C%5C++%5C%5C+10%5E%7B90%7D%2A2%5E%7B60%7D%2A%2810%29%5E%7B40%7D%3D+10%5E%7B130%7D%2A2%5E%7B60%7D)
Очевидно, что 10¹³⁰ даст нам окончание из 13 нулей.
Рассмотрим 2⁶⁰.
Найдем закономерность в окончании степени 2:
2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64
Из этого видно что повторение окончания у степени 2 - это 4.
У нас степень 60=15*4. Значит 15 циклов по 4.
Следовательно 2⁶⁰ будет оканчиваться на 6.
Ответ 6 <span>последняя ненулевую цифру значения произведения</span>
Log4(3x)=log4(15)
3x=15
x=5
ответ 2 промежуток
В обычном году 365 дней (в высокосном 366)
Пусть в дороге "я" провел х дней, тогда в Моске "я" 8х дней, а в деревне 8*8х=64х
По условию задачи составляем уравнение
х+8х+64х=365
73х=365
х=365\73
х=5
8х=8*5=40
64х=64*5=320
ответ: в дорогу 5 дней, в Москве 40 дней, в деревне 320 дней
если рассматривать случай высокосного года, то приходим к уравнению
73х=366
х=366\73 - нецелое число, а мы выходим из того что количества проведенных дней выражаются натуральными числами