Question

Здрасте помогите решить биквадратные уравнения вот примеры 1) х4-22х2-75=0, 2) х4-14х2-32=0, 3) х4+3х2-28=0

Answer 1

1) x⁴ - 22x² -75=0
y=x²
y² - 22y-75=0
D=22² +4*75= 484+300=784=28²
y₁= 22-28 = -3              x² = -3
          2                         нет решений
y₂ = 22+28 = 25            x² =25
           2                        x₁=5
                                     x₂= -5
Ответ: -5;  5.

2) x⁴ -14x² -32=0
y=x²
y² -14y -32=0
D=196+4*32=196+128=324=18²
y₁ = 14 - 18 = -2            x² = -2
              2                      нет решений
y₂ = 14+18 = 16             x² = 16
            2                        x₁ =4
                                      x₂ = -4
Ответ: -4;  4.
 
3) x⁴ +3x² -28=0
y=x²
y² +3y-28=0
D=9+4*28=9+112=121
y₁ = -3-11 = -7           x² = -7
           2                     нет решений
y₂ = -3+11 = 4            x² =4
           2                     x₁ =2
                                  x₂ = -2
Ответ: -2;  2.