Треугольник SOA - прямоугольный, SM=√(SO²-MO²) = √(20²-12²)=16 см.
АО=SO* tg∠S =20* (MO/MS) = 20 * 12/16 = 15 см.
Но можно по теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
MS: SO= SO:AS.⇒ AS= SO²:MS = 400/16 = 25 см. А потом АО по теореме Пифагора.
Признак равенства треугольников:
1) Если две стороны и угол между ними равны
У тебя одинаковый угол. Одинаковые стороны. Значит и треугольники равны. Это как зеркало отражает.
Пусть А - начало координат.
ось X - AB
ось Y - AD
ось Z - AA1
координаты точек
М(0;0;0.75)
N(1;0.5;0)
направляющий вектор МN (1;0.5;-0.75)
длина √(1+1/4+9/16) = √29/4
B1(1;0;1)
D(0;1;0)
направляющий вектор B1D(-1;1;-1) его длина √(1+1+1)=√3
косинус угла между MN и B1D равен
| -1+0.5+0.75| / √3 / (√29/4) = 1/(√ 87)