Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел

1)от 1 до 10 включительно;

2)от 15 до 24 включительно;

3)от 10 до 30 включительно;

4)от 1 до 100 включительно?

(решение с рассуждением)

Answer 1

(1)10 (2)20 (3)10,30,20(4)10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

Answer 2

Произведение оканчивается на 0, если оно кратно 5 и 2. Значит, сколько пар пятёрок и двоек есть в множителях, столько и нулей будет на конце произведения. Двойки содержатся в каждом втором множителе, нам надо узнать, сколько всего пятёрок содержится в числах от 41 до 64 включительно.
45=9*5
50=2*5*5
55=5*11
60=2*2*3*5
Ответ. 5 нулей