Question

Космонавт массой М = 100 кг находится на поверхности астероида, имеющего форму шара радиусом R = 100 м, и держит в руках камень массой m = 2,0 кг. Определить, с какой максимальной горизонтальной скоростью относительно астероида космонавт может бросить камень, не рискуя, что сам станет спутником астероида. Плотность вещества однородного астероида ρ = 5,0 г/см3

Answer 1

Пусть u - первая космическая скорость относительно астероида
a=u^2/R=m*G/R^2 =V*ro*G/r^2 =4/3*pi*R^3*ro*G/R^2 =4/3*pi*R*ro*G
u=R*корень( 4/3*pi*ro*G)
космонавту в момент броска нельзя преобрести скорость выше u
при этом скорость камня будет v
0=mv-Mu
v=M/m*u = M/m * R*корень( 4/3*pi*ro*G) = 100/2 * 100*корень( 4/3*pi*5000*6,67*10^(-11)) м/с= 5,909656 м/с ~ 5,91 м/с - это ответ