Кинетическая энергия свободных колебаний Ек зависит от времени t и частоты ω по следующей формуле
Ек(t)=k(1-cos2ωt), где k -некий коэффициент, зависящий от параметров колебательной системы
Максимальное значение Ек=2k когда cos2ωt₀=-1
2ωt₀=π
t₀=π/2ω
Нам надо найти такое минимальное положительное Δt, что
k(1-cos2ω(t₀+Δt))=k
1-cos2ω(t₀+Δt)=1
cos2ω(t₀+Δt)=0
2ω(t₀+Δt)=+-π/2+2πn
t₀+Δt=+-π/4ω+πn/ω
Δt=+-π/4ω+πn/ω-t₀=+-π/4ω+πn/ω-π/2ω=(+-π+4πn-2π)/4ω
При n=1
Δt=(+-π+4π-2π)/4ω=(+-π+2π)/4ω
Выбираем "-"
Δt=(-π+2π)/4ω=π/4ω
Если условие записано без ошибок, то надеюсь, что не ошиблась=)))
Далее квантовую теорию излучения разнил один из самых выдающихся ученых XX в. — Альберт Эйнштейн (1879—1955)
Чрезвычайно важны для изучения свойств атомов и их частиц наиболее известные работы Эйнштейна — теория относительности и теория квантовой природы энергии.
В 1905 г. появилась замечательная работа Эйнштейна по теории фотоэффекта — вырывания электронов из атома при облучении. 15 этой работе было показано, что фотоэффект можно объяснить, только предположив, что свет представляет собой набор частиц — фотонов, которые, ударяясь об электрон, вырывают его из атома.
Эйнштейн первый ввел в физику понятие кванта света. До него никто не предполагал, что световое поле представляет собой совокупность элементарных световых полей фотонов, или квантов света, независимо излученных телами и независимо же поглощаемых ими. Он создал квантовую теорию света и распространил идеи квантовой теории на физические процессы, не связанные непосредственно со светом.
В 1905 г. Эйнштейн опубликовал работу, посвященную броуновскому движению. Другие его работы способствовали развитию и обоснованию квантовой статистики Бозе— Эйнштейна, которая вместе со статистикой Ферми—Дирака сыграла весьма важную роль в квантовой теории. Эйнштейн является также автором теории удельной теплоемкости твердых тел. В 1921 г. за заслуги в области теоретической физики, а в частности за открытие законов фотоэффекта, Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия.
Научные труды Эйнштейна сыграли большую роль в развитии современной физики — квантовой электродинамики, атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц, космологии, астрофизики.
