Площадь параллелограмма S=ab*sinα
По условию S=10 см², а=5 см, α=30°
10=5b*sin30
2=b/2
b=4
Решение в приложении. Удивительно, что до сих пор никто не решил эту задачу!
Решение задания смотри на фотографии
3√2 ≈ 4,2
Чертим (приблизительно) треугольник ABC со сторонами AC = 4,2, BC = 7 и углом С = 45°.
Опустим высоту BE на сторону АС.
В прямоугольном треугольнике BCE:
∠BEC = 90°
∠BCE = 45°
∠CBE = 180 - 90 - 45 = 45 (°)
Треугольник BCE - прямоугольный равнобедренный с основанием (гипотенузой) BC, боковыми сторонами (катетами) CE = BE
По теореме Пифагора
BC² = CE² + BE²
BC² = 2CE²
(3√2)² = 2CE²
9*2 = 2CE²
CE² = 9
CE = 3 (cм)
BE = 3 (cм)
AC = CE + AE
AE = AC - CE
AE = 7 - 3 = 4 (cм)
В прямоугольном треугольнике ABE:
Катет BE = 3 см
Катет AE = 4 cм
По теореме Пифагора
AB² = BE² + AE²
AB² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
AB = 5 (см)
Медиана к гипотенузе прямоугльного тр-ка равна половине гипотенузы.(опишите окружность вокруг прямоугольного тр-ка и увидите, что медиана равна радиусу).Дальше так .Гипотенуза =2*75=150 см.Катеты 3х и 4х.По теореме Пифагора (3x)^2+(4x)^2=150^2--->25x^2=22500--->x^2=900--->x=30Катеты 3*30=90 см;4*30=120 смПериметр 90+120+150=360 см.