Стержень - это цилиндр высотой Н и радиусом R.
Квадратные гайки - это прямоугольный параллелепипед высотой Н и основанием - квадрат со стороной а=12 см. Чтобы был минимальный расход материала, нужно прямоугольный параллелепипед вписать в цилиндр. Значит диаметр стержня D будет равен диагонали квадрата d:
D=d=a√2=12√2.
Объем стержня Vс=πR²H=πD²H/4=π*288H/4=72πH.
Объем прям.параллелепипеда Vп=a²H=144H.
Объем проделанного отверстия радиусом r=6/2=3:
Vо=πr²H=9πH.
Найдем отходы V=Vc-Vп+Vo=72πН-144Н+9πН=9Н(9π-16)
Процент отходов от объема %=V*100/Vc=9Н(9π-16)*100/72πН=12,5(9π-16)/π=112,5-200/π≈112,5-63,69=48,81%
/_\= 30° так как DE U EDC(Смежные углы)
3) т.к треугольник равнобедрый значит боковые стороны равны
Пусть x- боковая,x-2-ая боковая,2х-основание
составим уравнение:
х+х+2х=10
4х=10
х=2,5
2,5×2=5(основания)
Если в параллелограмме диагональ является биссектрисой его угла, то параллелограмм является ромбом. У ромба все стороны равны,
BC=P(ABCD)/4=36/4=9
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
∠BAC=∠CAD (AC - биссектриса ∠BAD)
∠BCA=∠CAD (накрест лежащие при BC||AD)
∠BAC=∠BCA => △ABC - равнобедренный, AB=BC
AB=CD, BC=AD (противоположные стороны параллелограмма)
AB=BC=CD=AD => ABCD - ромб.
На основании задания запишем тангенс угла наклона диагонали ДС1:
СС1/10 = √6/2.
СС1 = 10*√6/2 = 5√6.
В сечении - параллелограмм АВ1С1Д.
Проведём в нём высоту ДЕ, её проекция ДЕ1 на основание, которая равна высоте ромба основания.
ДЕ1 = 10*cos 30° = 10*√3/2 = 5√3.
Отсюда находим:
ДЕ = √((5√3)² + (5√6)²) = √(25*3 + 25*6) = 5*3 = 15.
Ответ: S = 10*15 = 150 кв.ед.
