10х²+4х+b=0
D=4²-4*10*b=16-40b
уравнение имеет один корень когда D=0
16-40b=0
40b=16
b=16:40
b=0,4
5x+4 + 2*
+ 2x - 1 =3x+1
2*
= 6-4x
4 (5x-4)(2x-1) = 36 - 48x + 16x²
40x² - 20x - 32x + 16 - 36 + 48x - 16x² = 0
24x² - 4x - 20 = 0
6x² - x - 5 =0
6 - 1 -5=0
x₁ = 1
x₂ = -5/6 не удов., т.к. 5x-1≥0
Ответ: 1
Домножим левую и правую часть на 8 для упрощения. Получим
5-ax=8(a-1)
Раскроем скобки:
5-ax=8a-8
Теперь перенесем все числа без иксов в правую часть, а с иксами, т.е. ax оставим в левой
-ax=8a-8-5
-ax=8a-13
Теперь поделим все на (-a)
x=(8a-13)/(-a)
В задании нужно было найти решение относительно х. Решение найдено.
Ответ: x=(8a-13)/(-a)
Пусть х км/час- собственная скорость катера, тогда скорость против течения (х-1)км/час и время, затраченное лодкой:28/(х-1) (час), а по течению (х+1)км/час и время, затраченное лодкой 16/(х+1) (час). По условию 28/(х-1) -16/(х+1) = 3 (часа);
28х+28+16х-16 = 3х² - 3; 3х²-44х -15=0;
х₁ = [44+√(1936+180)]/6 ; х₁ =(44+46)/6; х₁ =15(км/час);
(отрицательный х₂=-1/3 не рассматриваем).
<em>Проверка: 28:14 +16:16 =3</em>
( 2 - х )^2 - х( х + 1,5 ) = 4
4 - 4х + х^2 - х^2 - 1,5х = 4
- 5,5х = 0
х = 0