Question

Катер пройшов 10 км за течією річки і 9 км по озеру, витративши на вес шлях 1 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 2км/год.
Дякую!!!

Answer 1

Х - собственная скорость катера , из условия задачи имеем
10 / (х +2) + 9/х  =1 , умножим левую и правую часть уравнения на  х(х+2) , получаем 10х +9(х+2) = х(х+2)        10х +9х +18 = х^2 +2х      х^2+ 2х -10х -9х -18 =0
x^2 -17x -18 =0  , Найдем дискриминант уравнения  = (-17)*(-17) - 4*1 *(-18) = 289 + 72=361 . Найдем корень квадратный  из дискриминанта . Он равен  = 19 .Теперь найдем корни уравнения   1-ый = (-(-17) +19) / 2*1 = (17 +19) / 2=18 ; 2 - ой (-(-17) -19) /2*1 = (17 - 19)/2 = -1 . Второй корень нам не подходит так как  скорость не может быть меньше 0
Ответ собственная скорость катера равна = 18 км/час