4 года назад

Постройте график и опишите свойства функции f(x)=-2x^2-4x+1

Знания

Алгебра

1 ответ:

Регина184 года назад

0 0

$f(x)=-2x^2-4x+1;\\f(x)=-2(x^2+2*1x+1-1)+1;\\f(x)=-2(x+1)^2+3$

Это парабола ветви которой направлены вниз, координаты её вершины (-1;3). Пересекает оси в точках:

$f(0)=-2*0^2-4*0+1=1\\x(0)=б\sqrt{\frac{3}{2} } -1$

Свойства:

Область определения D(f(x)): все числа.

Область значения E(x): (-∞;3].

x(0)=±√(3/2)-1 это корни.

Функция непрерывная, её производная:

$f^'(x)=-2*2(x+1)(1*x^0+0)+0=-4x-4$

Читайте также

2. Буквами М, А, Ш, И, Е, Д, В, Ь зашифрованы некоторые цифры, причем разные буквы обозначают разные цифры. Известно, что М+А+Ш+

Kseniya01

Значит:
1) 34:12=2,8 (состав одной цифры)
2) (-Маша-)
2.8•4=11,2
3) (-Медведь-)
2,8•7=19,6
4) 19,6:125=0,16
Ответ: 0,16 будет обозначать буква М.

0 0

4 года назад

Даю 30 баллов Найдите cos два альфа, если ctg альфа = корень из 2 - 1

ЛанРус

$Ctg\alpha=\sqrt{2}-1\\\\\ Ctg^{2}\alpha=(\sqrt{2}-1)^{2}=2-2\sqrt{2}+1=3-2\sqrt{2}\\\\tg^{2}\alpha=\frac{1}{3-2\sqrt{2} }\\\\tg^{2} \alpha+1=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2} \alpha =\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+3-2\sqrt{2} }=\frac{1}{4-2\sqrt{2} }\\\\Cos2\alpha =2Cos^{2}\alpha-1=2*\frac{1}{4-2\sqrt{2} }-1=\frac{1}{2-\sqrt{2} } -1=\frac{1-2+\sqrt{2} }{2-\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2}-1 }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

Второй способ :

$\frac{Sin^{2}\alpha}{Sin^{2}\alpha}}=\frac{Ctg^{2}\alpha-1}{Ctg^{2}\alpha+1}=\frac{(\sqrt{2}-1)^{2}-1}{(\sqrt{2}-1)^{2}+1}=\frac{2-2\sqrt{2}+1-1 }{2-2\sqrt{2}+1+1 } =\frac{2-2\sqrt{2} }{4-2\sqrt{2} }=\frac{2(1-\sqrt{2}) }{2(2-\sqrt{2}) }=$ $\frac{1-\sqrt{2} }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}$