Хочется рассматривать вместо y(x) функцию v(x) = y(x)/x
y' = (x v)' = xv' + v
(1 + v^2) + 2v (xv' + v) = 0
2vx v' + (1 + 3v^2) = 0 - уравнение с разделяющимися переменными
2v dv / (1 + 3v^2) = - dx / x
ln(1 + 3v^2) = - 3ln|x| + ln |C|
x^3 * (1 + 3v^2) = C
x^3 * (1 + 3y^2/x^2) = C
Постоянная C находится из начального условия:
(-1)^3 * (1 + 0) = C
C = -1
x^3 * (1 + 3y^2/x^2) = -1
Отсюда в принципе можно выразить y:
x^3 + 3x y^2 = -1
y^2 = (-1 - x^3)/3x
y = +-sqrt((-1 - x^3)/3x))
- Можно решать это уравнение как уравнение Бернулли, тогда можно домножить на x и сделать замену v = y^2.
- Можно домножить на интегрирующий множитель x^2 и получить уравнение в полных дифференциалах.
1)2 1/4-5/6=27/12-10/12=17/11 5/12
2)1/6-3=1/6-18/6=-17/6=-2 5/6
3)-153,9:(-3,8)=40,5
4)1 5/12:(-2 5/6)=17/12:-17/6=-1/2=-0,5
5)156*(-0,25)=-39
6)40,5-(-0,5)=41
7)41+(-39)=2
25 /1=25(уч) ответ :25 учеников
2,65(х - 3,06) = 4, 24
2,65х - 8,109 = 4,24
2,65х = 4,24 + 8,109
2,65х = 12,349
х = 12,349 : 2,65
х = 4,66