(х/2)² - 2 × х/2 × 0,4у + (0,4у)² = х²/4 - 0,4ху + 0,16у²
Исследуем функцию с помощью производных: 1 производная y'(x)=3*x^2-3 (обычная табличная, от константы равна нулю, а для x^3 равна 3 умножить на основании в степени на 1 меньше). Она равна нулю при x1=-1 (локальный максимум, производная меняет знак с + на -) x2=1(локальный минимум, производная меняет знак с - на +).
Вторая производная y''(x)=6*x, равна нулю при х3=0, то есть при отрицательных х выпуклость вверх, при положительных выпуклость вниз. Графики приложены.
Решение смотри прикрепленный файл )
{3x+4y=55
7x-y=56.
1) способ подстановки
из 7x-y=56 выведем у.
у=7х-56. и подставим в 1- уравнение.
3х+4(7х-56)=55
3х+28х-224=55
31х=279
х=279:31. х=9
у=7·9-56=63-56=7
ответ:(9;7)
2) способ сложения.
{3x+4y=55
7x-y=56. для того чтобы избавиться от у умножим 2- уравнение на 4
3х+4у=55
28х-4у=224. сложим оба уравнения.
31х=279. х=9
у=7·9-56=63-56=7
ответ: (9;7)
3) графический способ
из двух уравнении выведем у
у1= (55-3х)/4
у2=7х-56
составим таблицу для у1= (55-3х)/4
х=5; у1=55-15/4=10
х=9; у1=55-27/4=7.
для у2=7х-56
х=8 ; у2=7·8-56=0
х=9; у=7·9-56=7
данные обеих функции отметим на координатной плоскости , графики этих функции прямые, которые пересекутся в точке(9;7).
есть 4- способ : способ подстановки, когда подбирают значения.
