Проверяем, что для р=1 равенство истинно.
Пусть для n=к равенство тоже истинно, т.е.
<span>p+(p+1)+(p+2)+...+(p+к)=((2p+к)(к+1))/2
</span>
Запишем для n = к+1:
p+(p+1)+(p+2)+...+(p+к) + (р+к+1)= ((2p+к)(к+1))/2 + (р+к+1) =
= ((2p+к)(к+1) + 2(р+к+1)) / 2 = ((2p+к)(к+1) + 2р+2к +2))/2 = ((2p+к)(к+1) + (2р+к)+к +2))/2
= ((2p+к)(к+2) + (к +2))/2 = ((2p+к +1)(к+2))/2
Что и требовалось доказать, поскольку то, что мы получили - это то, что должно быть если подставить n=k+1 в исходное рав-во, которое требовалось доказать
Составим уравнение: возраст мамы 16x лет, а сына 3x лет.
16x-26=3x
13x=26
x=26:13
x=2
3x=3*2
3x=6
Ответ: сыну 6 лет
2/7×(5/8-3/16)=2/7×(10/16-3/16)=2/7×7/16=1/8
7 3/20-5 1/12=7 9/60-5 5/60==2 4/60=2 1/152 1/15×1.5=2 1/15×1 1/2==31/15×3/2=31/106 3/7×1.4=6 3/7×1 2/5==45/7×7/5=99÷1.8=531/10÷5=31/10×1/5=31/50