(7) Правило: система двух линейных уравнений имеет единственное решение в том случае, когда числовые коэффициенты a и b, на которые умножены в уравнениях системы переменные х и у, не пропорциональны. В данной системе имеем для первого уравнения "а" = а, "b" = 3, во втором - "а" = а - 2, "b" = 1. Запишем неравенство: а/(а - 2) /= (неравно) 3/1. Получаем а*1 /= 3*(а - 2), а /= 3а - 6, 2а /=6, а /= 3. Т.е. параметр а может принимать любое значение, кроме значения 3. Ответ: (-~; 3) и (3; +~). (8) Сначала запишем уравнение прямой, проходящей через две точки с заданными координатами: у = (у2 - у1)/(х2 - х1)*х + (х2*у1 - х1*у2)/(х2 - х1). Подставим числовые значения по условию х1 = 0, у1 = -6, х2 = 3, у2 = 0. Получим у = (0 - (-6))/(3 - 0)*х + (3*(-6) - 0*0)/(3-0), у = 2х - 6 или в стандартном виде уравнение этой прямой можно представить как 2х - у = 6. Теперь используем условие параллельности прямых (когда система, составленная их уравнений этих прямых не имеет решений). В этом условии коэффициенты перед х и у одного уравнения должны быть пропорциональны коэффициентам другого уравнения, а числа, стоящие после знака равенства - не должны быть пропорциональны этим коэффициентам (иначе система будет иметь бесконечное множество решений, графики прямых совпадут в одну и ту же прямую). И так, в первом уравнении имеем а1 = 2, b1 = 1, c1 = 6, во втором a2 = "а", b2 = 3, c2 = 4. Запишем пропорцию 2/а = 1/3 и неравенство 6/4 /= 1/3. Находим а = 2*3/1 = 6, неравенство 6/4 /= 1/3 верно. Тогда а = 6 искомое значение параметра. Ответ: 6. (9) Обозначим х - искомое соотношение, т.е. отношение количества товара, проданного в первом городе к его количеству во втором. Тогда прибыль, полученная при продажах в первом и втором городах соотносится как 0,5х : 0,2. По условию это составило 0,3. Запишем и решим уравнение: 0,5х/0,2 = 0,3, 5х = 6, х = 6/5 = 1,2. Ответ: товара продали больше в первом городе в 1,2 раза, чем во втором.
Пусть число записывается как AB (само число 10A+B)
10A+B=3(A+B)+3
|A^2-B^2|=2(A-B)^2
После приведения подобных первое уравнение преобразуется в
7A-2B=3
Второе уравнение после сокращения на |A-B|:
A+B=2|A-B|
1) A>=B:
A+B=2A-2B
A=3B
Подставляем в первое уравнение:
19B=3
Решений в натуральных числах нет
2) B>A
A+B=2B-2A
B=3A - в первое уравнение
7A-6A=3
A=3
B=9
Ответ: 39
Прибавляется 6 следственно не является исключением некоторых
Найдите значение выражения:
-0,3*(-7)+2=2,1+2=4,1
