Производительность Время Работа
реальность х дет/час 84/х (ч) 84 дет
предположение (х+2)дет/час на 1 ч < 84 дет
Составляем уравнение:
Решение уравнения:
84/х - 84 /(х+2) = 1
приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2
получим:
84(х+2) - 84 х = х(х+2)
84х+168-84х = х²+2х
х²+2х-168=0
Д=4+4*168=676=26²
х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер
х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к производительность должна быть >0
Метод подбора:
84/х - 84 /(х+2) = 1
X>0 , т к производительность положительное и целое число
84/1 - 84 / 3 = 1
84 - 28 = 56; 56 ≠1
84/2 - 84 / 4 = 1
42 - 21 = 21 ≠1
84/3 - 84/ 5 ≠1
84/ 4 - 84 / 6 ≠1
84/ 5 - 84 / 7 ≠1
84/6 - 84/ 8 ≠1
84/7 - 84/9 ≠1
84/8 - 84/10 ≠1
84/9 - 84/11 ≠1
84/10 - 84/ 12 ≠1
84/11 - 84/13 ≠1
84/12 - 84/14= 1
7 - 6 = 1 ; 1=1 --- верно
х=12 (дет/час) производительность мастера
<span>9 4/31-(6 8/31+2 4/31)= 23/31
6 8/31 + 2 4/31 = 8 12/31
9 4/31 - 8 12/31 = 8 35/31 - 8 12/31 = 23/31
</span>
<span>10 1/25+ 9 24/25 - 6 9/25=. 13 16/25</span>
1) 16*348 = 5568 ( это первое действие, так, как это умножение).
2) 249+5568 = 5817
3) 5817 - 279 = 5538
Ответ : 5538
При сокращении на 1/4 мы сокращаем в 0,25 раз
В начале приведи к общему знаменателю, а потом сравни числители