1)24•10=240(мм)-длина
2)240+3=243(мм)-ширина
3)(240+243)•2=966(мм)-периметр
ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямой параллелепипед
AB=5√3 см
BC=13 см
<DAB=30°
BD₁=25 см
1. ΔDAB.
теорема косинусов: DB²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos<DAB
DB²=(5√3)²+13²-2*5√3*13*cos30°
DB²=75+169-195, DB=7 см
2. ΔBDD₁: DB=7 см, <BDD₁=90°, BD₁=25 см
теорема Пифагора: 25²=7²+DD₁²
DD₁=24 см
3. S полн. пов.=Sбок+2*Sосн
S бок=Pосн*H, S бок=2*(5√3+13)*24=240√3+624
Sосн=AB*AD*sin<DAB, S осн=5√3*13*(1/2)=32,5√3
S полн. пов=240√3+640+2*32,5√3=640+305√3
ответ: S полн.пов.=640+305√3 см²
1) 45 : 9 = 5 (руб) стоит ластик
2) 45 - 5 = 40(руб) стоят 4 тетради
3) 40 : 4 = 10(руб) цена одной тетради
Ответ: ластик стоит -5 руб., тетрадь - 10 руб.
Дано Cosα = - 0,6 ;Sinβ= -0,6
π/2<α < π<span>
3</span>π/2 < β<2π<span>
Найти cos (α + </span>β<span>)
Cos(</span>α + β) = CosαCosβ - Sinα Sinβ
Итак, разбираемся: чтобы найти Cos(α + β), надо значить 4 числа:
Cosα; Cosβ; Sinα; Sinβ
В условии даны Cosα и Sinβ. остальные ( Cosβ и Sinα) будем искать.
a) Сosβ = ?
Сos²β = 1 - Sin²β = 1 - 0?36 = 0,64
Cosβ = +- √0,64 = +-0,8
А вот чтобы выбрать знак, надо смотреть четверть, в которой находится β. в условии IV четверть, значит, Cosβ = 0,8
б) Sinα = ?
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64
Sinα = +-0,8
А вот чтобы выбрать знак, надо смотреть четверть, в которой находится α. в условии II четверть, значит Sinα = 0,8
теперь всё наше мучение закончилось:
Cos(α + β) = CosαCosβ - Sinα Sinβ = -0,6*0,8 - 0,8*(-0,6) =
= -0,48 +0,48 = 0