Question

Решите задачу:
В вазе лежали конфеты. Почтальон Печкин съел половину все конфет и еще полконфеты. Дядя Федор съел половину оставшихся и еще полконфеты коту Матроскину досталась половина оставшихся и еще полконфеты. В итоге Шарику осталась лишь одна конфета. Сколько конфет было в вазе если ни одну из конфет не делили по пополам?
А)17
В)21
С)12
Д)8
Е)15

Answer 1

Такие задачи решаются с конца.
Шарику досталась 1 конфета.
Матроскин взял полконфеты 1 + 0,5 = 1,5, а до этого половину всех конфет, которые были. А было, значит, в два раза больше. 1,5 * 2 = 3.
Фёдор - полконфеты 3 + 0,5 = 3,5, а до этого половину всех оставшихся конфет 3,5 * 2 = 7
Печкин - полконфеты 7 + 0,5 = 7,5, а до этого половину всех оставшихся конфет 7,5 * 2 = 15
Итак, было 15 конфет.
Проверяем. Печкин взял половину, т.е. 7,5, а чтоб конфеты были целые, ещё половинку. Ну, это как бы половинку, всего он взял 8 конфет. Осталось 7. Дядя Фёдор взял половину всех конфет, т.е. 3,5 и ещё полконфеты, т.е. фактически 4 конфеты. Осталось 3 конфеты (7-4=3). Кот Матроскин тоже взял половину от оставшихся, т.е. 1,5 конфеты, плюс половинку, т.е. в действительности он взял 2 конфеты. А Шарику осталась всего одна конфетка (3 -2=1)