Question

Уравнение i=10^-4cos(wt+pi/2) выражает зависимость силы тока от времени в колебательном контуре. В некоторый момент времени i=10^-4A, при этом энергия:
1. в конденсаторе и катушке максимальны
2. в конденсаторе максимальна, в катушке минимальна
3. в конденсаторе минимальна, в катушке максимальна
4. в конденсаторе и катушке минимальны

Answer 1

Колебательный контур - электрическая цепь, состоящая из емкости (конденсатора) С  и индуктивности (катушки) L.

Полная энергия, запасенная в колебательном контуре, при отсутствии потерь (идеальный контур) сохраняется: W = Wинд + Wкон = const (1)

Ток в цепи подчиняется гармоническому закону:

$i = i_0 \cos (\omega t + \varphi)$.

Причем максимальных значений ток достигает тогда, когда конденсатор полностью разряжен, т.е. его энергия равна нулю:

$W_{con} = \frac{q^2}{2C} = 0$,

при этом энергия в  катушке из соотношения (1) максимальна и равна:

$W_{ind} = \frac{Li^2}{2} = \frac{Li_{0}^2}{2}$.

По условию задачи в некоторый момент времени ток равен своей амплитуде, т.е. он достиг своего максимального значения. Значит, верный ответ - 3.