Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (4; 2) перпендикулярно прямой х - 2у - 3 = 0.

y= 2x-6
y= -2x+6
y= 3x-2
y= -x/2+3

Answer 1

Если заданную прямую х - 2у - 3 = 0 выразить относительно у, получим у равнение с коэффициентом:
у = (1/2)х - (3/2). Здесь к = (1/2).
Перпендикулярная прямая имеет коэффициент к2 перед х, равный -1/к.
к2 = -2.
Теперь найдём параметр в, подставив в уравнение у= (к2)х + в координаты точки А (4; 2).
в = у - (к2)х = 2 - (-2)*4 = 2 + 8 = 10.
Ответ: уравнение прямой, проходящей через точку А (4; 2) перпендикулярно прямой х - 2у - 3 = 0 имеет вид у = -2х + 10.