4 года назад

Подайте у вигляді добутку вираз: sin4x-sin6x

Знания

Алгебра

1 ответ:

Анна Криничева [6]4 года назад

0 0

По формулі різниці синусів
$sin A-sin B=2sin\frac{A-B}{2}cos\frac{A+B}{2}$
отримаємо
$sin(4x)-sin(6x)=2sin\frac{4x-6x}{2}cos\frac{4x+6x}{2}=$
$2sin(-x)cos(5x)=$
використовуємо непарність синуса $sin(-A)=-sin A$
$-2sin xcos(5x)$

Читайте также

Сумма квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна 290. Найдите их. (8 класс)

buterbrodik [14]

X=y-2
x²+y²=290

x=y-2
(y-2)²+y²=290

x=y-2
y²-4y+4+y²=290

2y²-4y-286=0
y²-2y-143=0
D=4+4*143=4+572=576=24²
$y_{1}= \frac{-(-2)- \sqrt{576} }{2*1} = \frac{2-24 }{2} =-11 \\ y_{2}= \frac{-(-2)+ \sqrt{576} }{2*1} = \frac{2+24 }{2} =13 \\$
-11 - ненатуральное число, следовательно y=13

x=y-2
y=13

x=11
y=13

Данные числа это 11 и 13

0 0

4 года назад

Производные тригонометрических функций: у=2tgx-ctgxy=sinx(1+cosx)y=2x-sin3xy=3-2tgx/tgxy=3-cosx/3+cosx

barsika [113]

$\displaystyle y`=(2tgx-ctgx)`=2*\frac{1}{cos^2x}- \frac{-1}{sin^2x}= \frac{2sin^2x+cos^2x}{sin^2x*cos^2x}= \frac{sin^2x+1}{sin^2x*cos^2x}$

$\displaystyle y`=(sinx(1+cosx))`=cosx(1+cosx)+(-sinx)*sinx=\\\\=cosx+cos^2x-sin^2x=cosx-cos2x$

$\displaystyle y`=(2x-sin3x)`=2-(cos3x)*3=2-3cos3x$

$\displaystyle y`=(\frac{3-2tgx}{tgx})`= \frac{-2*\frac{1}{cos^2x}*tgx- \frac{1}{cos^2x}(3-2tgx)}{tg^2x}= \frac{-2tgx-3+2tgx}{tg^2x*cos^2x}=\\\\= \frac{-3}{sin^2x}$

$\displaystyle y`=(\frac{3-cosx}{3+cosx})`= \frac{-(-sinx)(3+cosx)-(-sinx(3-cosx))}{(3+cosx)^2}=\\\\= \frac{3sinx+sinx*cosx+3sinx-sinx*cosx}{(3+cosx)^2}= \frac{6sinx}{(3+cosx)^2}$