1)синус=противолежащий катет/гипотенузу=3/5
косинус=прилежащий катет/гипотенузу
тангенс=противолежащий/прилежащий
по теореме Пифагора квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов. То есть квадрат прилежащего катета=5^2-3^2=16,прилежащий катет=4. то есть косинус =4/5
Тангенс=3/4
2) за теоремой Пифагора находим гипотенузу
8^2+6^2=100. гипотенуза=10
по аналогии синус=8/10
косинус=10
тангенс=8/6
3)синус=противолежащий/гипотенузу,гипотенуза=противолежащий/синус=8/0.4=20
Решение:
1) угол BMA=90(так как ВМ-высота)
тогда угол BAM=180-(90+41)=49
2) угол ВАМ= угол СДК = 49 (так как трапеция р/б)
Ответ: угол СДК=49
В равнобедренном треугольнике медиана (BD), проведенная к основанию, является биссектриссой и высотой.
∠KBD=∠MBD
AB=BC => 1/2 AB = 1/2 BC => BK=BM
Если две стороны (BK; BD) и угол между ними (∠KBD) одного треугольника соответственно равны двум сторонам (BM; BD) и углу между ними (∠MBD) другого треугольника, то такие треугольники равны.
<span>
ΔВКD = ΔВМD</span>
Обозначим диагональ за х.
Т.к. диагональ трапеции делит её на два подобных треугольника, то 72/х = х/50
х² = 72•50
х = √72•50
х = 60 см.
Значит, диагональ трапеции равна 60 см.
Ответ: 60 см.
2) касательная проведённая к окружности перпендикулярна в точке касания, значит, угол ABO=90 и треугольник <span>ABO прямоугольный
</span>BO=r
по Т. Пифагора:
BO^2=AO^2-AB^2
BO^2=2500-196=2304
BO=48
r=48 см