Кинетическая энергия частиц алюминия увеличилась, поскольку при помещении ложки в стакан с горячей водой, она нагревается, следовательно, при повышении температуры молекулы начинают двигаться с большей скоростью и следовательно их кин энергия возрастает
Сжимая пружину (Eмех.), мы повышаем ее внутреннюю энергию(U).
При подбрасывании мяча вверх мы передаем ему Eкин. которая переходит в потенциальную - в верхней точке движения мяч останавливается. Потом все происходит наоборот.
Например при падении с плотины ГЭС потенциальная (мех) энергия воды переходит в кинетическую, затем в кинетическую энергию турбины, а затем уже в эл. энергию.
Во вложении смотри, там все в СИ, если что
S=∫t²-8t+2)dx=t³/3-4t² +C С зависит от начальных условий, если при t=0 s=0→C=0