Question

Записать в тригонометрической форме комплексное число z= 3i

Answer 1

Общий вид записи комплексного числа z=x+i·y в тригонометрической форме:
z=r(cos φ + i·sin φ).
r=√(x²+y²), φ= arctg (y/x).
В нашем случае x=0, y=3.
r=√(0²+3²)=√(3²)=3
φ=arctg(3/0)=π/2
z=3(cos π/2 + i·sin π/2)