С большим основание эта диагональ также образует угол 52 градуса, так как эти углы накрестлежищие при параллельных прямых ( основаниях) и секущей ( диагонали)
Дано: а II АС
∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 10 : 5
Найти: углы тр-ка АВС
Решение.
Полученный углы составляют развернутый угол, градусная мера которого 180°
Из отношения 3:10:5 сумма углов равна 3+10+5 = 18 частей
180 :18 = 10° ----- приходится на 1 часть.
∠1 = 3 части = 10*3 = 30°
∠2 = 10 частей = 10*10 = 100°
∠3 = 5 частей = 10*5 = 50°
НО:
∠1 = ∠ВАС как внутренние накрест лежащие, образованные параллельными прямыми а и АС и секущей АВ. ∠ВАС = 30°
∠2 это ∠АВС треугольника, ∠АВС = 100°
∠3 = ∠ВСА как внутренние накрест лежащие при а II АС и секущей ВС
∠ВСА = 50°
Ответ: 30°; 100°; 50°
А) острый угол при вершине б=45,а угол с=90,значит угол а=45,значит треугольник равнобедренный,ac=bc=8
б)та же ситуация
Биссектриса треугольника делит его противолежащую сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам. Катеты треугольника относятся как 1:3. Пусть один из катетов х, тогда второй -- 3х.
х²+9х²=64 -- по теореме Пифагора.
х²=64/10, х=8/√10 -- один из катетов
24/√10 -- второй катет
S=1/2*8/√10*24/√10=9,6
Пусть х - угол А
(х+30) - угол В
1 1/3*х - угол С
Сумма всех углов треугольника 180 градусов
Составим уравнение:
х+30+х+1 1/3*х=180
3 1/3*х=180-30
3 1/3*х=150 | : 3 1/3
х=45
угол А = 45 градусов
угол В = 45+30=75 грудусов
угол С = 45*1 1/3=60 градусов