Question

B = 40 hc = 8 22/41 найти а,с

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник: катет в = 40, высота hc к гипотенузе c равна 8(22/41) = 350/41.
Найти а и с.

Составляем систему из двух уравнений:
40² + а² = с² ( по Пифагору),
40*а = с*(350/41) (по определению площади треугольника),

Применяем подстановку: а = (350/(40*41)*с = (35/164)*с.

1600 + (35²/164²)*с² = с²,
1600  = с²*(1- (35²/164²).
 с² = 1600/(1-(35²/164²)) = 1676,3507.
 с = √ 1676,3507 = 40,943263.

Находим а =  (35/164)*с = (35/164)*40,943263 = 8,737891.
.